Question

如图所示电路，电源提供正弦交流电压，有效值为20V，左边回路有电阻，其余部分电阻不计，右边电路中，为了使获得最大功率，变压器初次级匝数比应为多少？获得的最大功率多大？

Answer 1

分析：由于电阻的分压作用，变压器初级圈上的电压不等于电源电压，而变压器匝数比不同，不仅、的比例不同，而且上分得的电压也不同，因而也不同。所以要先找出上的功率跟匝数比之间的关系。解法一：设匝数比为则有：又由，得：。可看出：当时，有极大值。此时，，∴解法二：把变压器等效为一个电阻。设初次级线圈匝数比为k。则有，。又，∴。等效电路如图9所示图9当时，即时，分母最小，最大，为。此时，得小结：无论变压器初级线圈是否和其它用电器串联，变压器初、副级线圈间有：，，但不能认为，∴。