Question

半个世纪以来，热核聚变的研究一直围绕着一个主题，那就是要实现可控的核聚变反应，造出一个人造太阳，一劳永逸地解决人类的能源危机。在受控核聚变装置中，需要把核反应物质——氘（）和氚（）“加热”到上亿度而成为等离子体，而这些等离子体无法用通常意义上的“容器”盛装，只能用强磁场来束缚它们。前不久，中国科学家率先建成了世界上第一个可控全超导核聚变实验装置，模拟太阳实现可控的核聚变。

可控全超导核聚变装置从内到外有五层部件构成，比较复杂。现在按下面的简化模型来讨论这个问题：如图所示，设想最关键的环状磁容器是一个横截面为环形的区域：内径为R₁，外径为R₂，区域内有垂直于截面向里的磁感强度为B的匀强磁场。

（1）该核反应方程式为：_____________________________；

（2）已知氘（）、氚（）、氦（）核、中子（）的静质量分别为m₁、m₂、m₃、m₄，那么在每一个核反应中释放的能量为多少？（已知光速为C）

（3）若等离子体源恰好放置在环心O点，它能沿半径方向辐射出各种速率的带电粒子，这些带电粒子的最大荷质比为k，不计带电离子的重力，该磁场能够约束住的这些带电粒子的最大速率是多少？

 

Answer 1

（1）           （2）

    （3）

解析:

（1）                  <1>                     ……4分

（2）由知，每个核反应释放的能量为：

           ……4分

（3）设：被约束的荷质比为k的带电粒子在磁场中做圆运动的轨道半径为r，则几何关系如图所示：

                                     ……2分

          <2>                     ……3分

荷质比为k的带电粒子在匀强磁场中运动的动力学方程为：

               <3>                     ……2分

其中            <4>            ……1分

联解<2><3><4>式得：                            ……2分