Question

两木块甲和乙自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木块每次曝光时的位置，如图所示．连续两次曝光的时间间隔是0.1s．已知乙作v=0.4m/s的匀速直线运动．
求：（1）t₃时刻甲的速度大小；（2）甲的加速度大小．

Answer 1

分析：（1）由乙的运动可求得刻度尺最小分度；而某点的瞬时速度可以由中间时刻的瞬时速度求出，故t₃时刻甲的速度可由t₂、t₄段的平均速度表示；
（2）由图可知，在相临相等的时间内位移之差为△s，由△X=aT²有即可求得甲的加速度．

解答：解：（1）由图可知，乙在相等的时间内运动4个刻度，设最小分度为△s；
对乙有：V_乙=

4△s

△t

=0.4（m/s）
∴

△s

△t

=0.1
故对甲有：V₃=

7△s

2△t

=0.35 （m/s）
（2）对甲根据△X=aT²有：△S=a△t² 
∴a=

△s

△t2

=1m/s²
答：（1）t₃时刻甲的速度为0.35m/s；（2）甲的加速度为1m/s²．

点评：推论△X=aT²在本章有着非常重要的地位，特别是在求加速度时是一个非常有用的公式，一定要熟练掌握．