Question

12．为了行车方便与安全，高大的桥要造很长的引桥，其主要目的是（　　）

• A． 减小过桥车辆受到的摩擦力
• B． 减小过桥车辆对引桥的压力
• C． 减小过桥车辆的重力
• D． 减小过桥车辆的重力平行于引桥向下的分力

Answer 1

分析 高大的桥要造很长的引桥，增加了斜面的长度，从而减小了斜面的坡度，将重力按效果正交分解后根据平衡条件判断即可．

解答 解：对车受力分析，受重力、支持力和阻力
物体重力不变，故C错误；
重力产生两个作用效果，使物体沿斜面下滑，使物体紧压斜面
设斜面倾角为θ，将重力按照作用效果正交分解，如图，

由几何关系可得
平行斜面分量为
G₁=mgsinθ，由于引桥越长，坡角θ越小，G₁越小，故D正确；
垂直斜面分量为
G₂=mgcosθ
压力等于重力垂直斜面分量
N=mgcosθ，
θ变小，压力变大，故摩擦力变大，故A、B错误；
故选：D．

点评 本题关键将重力正交分解后，根据平衡条件求解出压力和重力的下滑分量，然后对结果联系实际情况讨论即可判断．