Question

14．如图所示，质量m=1kg的导体棒MN，垂直放置在间距L=0.5m的水平导轨上，导体棒介入电阻R=5Ω，导轨电阻忽略不计．电源电动势E=10V，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度B=5T，其方向斜向右上方与轨道平面成夹角θ=53°，取重力加速度g=l0m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6．开关S闭合后导体棒MN处于静止状态，下列说法正确的是（　　）

• A． MN受到的安培力大小为5N，方向垂直于MN斜向右下方且与水平面成37°角
• B． MN受到的安培力大小为5N，方向竖直向下
• C． MN受到的摩擦力大小为4N，方向水平向左
• D． 导体棒与导轨间的动摩擦因数是$\frac{4}{13}$

Answer 1

分析 导体棒与磁场垂直，由F=BIL求解安培力的大小，其中I由闭合电路欧姆定律求出．安培力的方向由左手定则判断；分析导体棒的情况，由平衡条件求出轨道对导体棒的摩擦力，由于是静摩擦力，故无法求得摩擦因数．

解答 解：A、由闭合电路欧姆定律有：
  I=$\frac{E}{R}=\frac{10}{5}A=2A$．
金属棒受到的安培力的大小 F=BIL=5×2×0.5 N=5 N．
由左手定则可知其方向与导轨平面成37°角斜向右下方，故A正确，B错误；
C、根据共点力平衡可知f=Fcos37°=5×0.8N=4N，方向水平向左，故C正确；
D、摩擦力为静摩擦力，故无法判断摩擦因数，故D错误；
故选：AC

点评 本题是通电导体棒在磁场中平衡问题，安培力的分析和计算是解题的关键．