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    精英家教网如图所示，在同时存在匀强电场和匀强磁场的空间中取空间直角坐标系Oxyz（x轴正方向水平向右，y轴正方向竖直向上），匀强磁场方向与xOy平面平行，且与x轴的夹角为530，已知重力加速度为g．
    （1）当电场方向与磁场方向相同时，一电荷量为+q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向的速度v0做匀速直线运动，求电场强度E的大小及对应的磁感应强度B的大小；
    （2）当一电荷量为-q质量为m的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0通过y轴上的点P（0，0.72h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时也改变磁感应强度的大小，使带电质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E′和磁感应强度B′的大小满足什么条件？
    （3）在满足（1）的条件下，当带电质点通过y轴上的点P（0，0.72h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在xOz平面内的位置坐标．
    分析：（1）电荷受重力、洛伦兹力和电场力，三力平衡，根据平衡条件列式求解；
    （2）粒子做匀速圆周运动，电场力和重力平衡，洛伦兹力提供向心力；根据几何关系得到半径，然后根据牛顿第二定律列式求解；
    （3）撤去磁场后，粒子受重力和电场力，做类似平抛运动，根据类似平抛运动的分位移公式列式求解．
    解答：解：（1）在xoy平面内质点受力如图所示，电场力方向与磁场力方向垂直；
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    根据物体的平衡条件有：
    qE=mgsin53°
    qv0B=mgcos53°
    解得：E=
    4mg
    5q

    B=
    3mg
    5qv0
     
    （2）当电场力和重力平衡时，带电质点只受洛伦兹力作用，在v0方向和B′qv0方向所在直线决定平面内做匀速圆周运动
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    则有：E'q=mg  
    解得：E′=
    mg
    q
     方向竖直向下
    要使带电质点经过x轴，圆周的直径
    2r=
    0.72h
    cos53°
    =1.2h
    根据B′qv0=m
    v
    2
    0
    r

    解得：B′=
    5mv0
    3qh

    （3）如图所示，撤去磁场后，带电质点受到重力mg和电场力qE作用，其合力沿PM方向并与v0方向垂直，大小等于qv0B=0.6mg，故带电质点在与xOz平面成370角的平面内作类平抛运动．
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    由牛顿第二定律qv0B=ma
    解得a=0.6g         
    设经时间t到达xOz平面内的点N（x；y，z），由运动的分解可
    沿v0方向 z=v0t
    沿PM方向  PM=
    1
    2
    at2
    x=0.72htan53°=0.96h
    联立解得 z=2v0
    h
    g

    则带电质点落在N（0.96h，0，2v0
    h
    g
    ）点．
    答：（1）电场强度E的大小为
    4mg
    5q
    ，对应的磁感应强度B的大小
    3mg
    5qv0
    ；
    （2）电场强度E′为
    mg
    q
    ，磁感应强度B′的大小为
    5mv0
    3qh
    ；
    （3）带电质点落在xOz平面内的位置坐标为（0.96h，0，2v0
    h
    g
    ）．
    点评：本题是带电粒子在复合场中的运动问题，分匀速直线运动、匀速圆周运动和类似平抛运动三种情况进行研究．
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    （1）求电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B；
    （2）若电场强度为最小值Emin，当带电质点通过y轴上的点P（0，h，0）时，撤去匀强磁场，求带电质点落在Oxz平面内的位置．

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    A、若电场、磁场分别沿y轴正方向和x轴正方向，粒子只能做曲线运动B、若电场、磁场均沿y轴正方向，粒子有可能做匀速圆周运动C、若电场、磁场分别沿y轴负方向和z轴负方向，粒子有可能做匀速直线运动D、若电场、磁场分别沿z轴负方向和y轴正方向，粒子有可能做平抛运动

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    （1）一质量为m、电荷量为+q的带电质点沿平行于z轴正方向以速度v0做匀速直线运动，求满足条件的电场强度的最小值Emin及对应的磁感应强度B；
    （2）当同样的带电质点沿平行于z轴负方向以速度v0通过y轴上的点P（0，h，0）时，改变电场强度大小和方向，同时改变磁感应强度的大小，要使带点质点做匀速圆周运动且能够经过x轴，问电场强度E和磁感应强度B大小各满足什么条件？

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