Question

如图所示，一质量为M＝4 kg，长为L＝2 m的木板放在水平地面上，已知木板与地面间的动摩擦因数为0.1，在此木板的右端上还有一质量为m＝1 kg的铁块，小铁块可视为质点，木板厚度不计．今对木板突然施加一个水平向右的拉力．　(g＝10 m/)

(1)若不计铁块与木板间的摩擦，且拉力大小为6 N，则小铁块经多长时间将离开木板？
(2)若铁块与木板间的动摩擦因数为0.2，铁块与地面间的动摩擦因数为0.1，要使小铁块相对木板滑动且对地面的总位移不超过1.5 m，则施加在木板水平向右的拉力应满足什么条件？

Answer 1

.(1)4 s   (2) F≥47 N　

试题分析：（1）对木板受力分析，由牛顿第二定律得：
F-μ（M+m）g=Ma
由运动学公式，得
解得：
（2）铁块在木板上时：μ₁mg=ma₁，
铁块在地面上时：μ₂mg=ma₂，
对木板：F-μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₃
设铁块从木板上滑下时的速度为v₁，铁块在木板上和地面上的位移分别为x₁、x₂，则：
    
并且满足x₁+x₂≤1.5 m，设铁块在木板上滑行时间为t₁，则v₁=a₁t；木板对地面的位移
x=x₁+L，联立解得F≥47 N．