Question

宇宙飞船绕地心做半径为r的匀速圆周运动，飞船舱内有一质量为m的人站在可称体重的台秤上，用R表示地球的半径，g表示地球表面处的重力加速度，g′表示宇宙飞船所在处的地球引力加速度，N表示人对秤的压力，下面一些关系式正确的是（　　）

• A、g′=

  R2

  r2

  g
• B、g′=0
• C、N=m

  R2

  r2

  g
• D、N=0

Answer 1

分析：忽略地球的自转，万有引力等于重力，根据万有引力公式列式求出重力加速度的表达式，注意代换GM=gR²的应用；
宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，飞船舱内物体处于完全失重状态．

解答：解：AB、忽略地球的自转，万有引力等于重力：
在地球表面处：mg=G

Mm

R2

，则GM=gR²，
宇宙飞船：m′g′=G

Mm′

r2

，g′=

GM

r2

=

R2

r2

g，故A正确，B错误；
CD、宇宙飞船绕地心做匀速圆周运动，
飞船舱内物体处于完全失重状态，即人只受万有引力（重力）作用，所以人对秤的压力F_N=0，故C错误，D正确；
故选：AD．

点评：根据万有引力等于重力列出等式去求解，是本题解题的关键；运用黄金代换式GM=gR²是万用引力定律应用的常用方法．