Question

如图所示，P、Q为水平面内平行放置的金属长直导轨，间距为L1，处在磁感应强度大小为B1、方向竖直向下的匀强磁场中。一根质量为M、电阻为r的导体杆ef垂直于P、Q放在导轨上，导体杆ef与P、Q导轨之间的动摩擦因素为μ。在外力作用下导体杆ef向左做匀速直线运动。质量为m、每边电阻均为r、边长为L2的正方形金属框abcd置于竖直平面内，两顶点a、b通过细导线与导轨相连，金属框处在磁感应强度大小为B2、方向垂直框面向里的匀强磁场中，金属框恰好处于静止状态。不计其余电阻和细导线对a、b点的作用力。求：

（1）通过ab边的电流Iab；

（2）导体杆ef做匀速直线运动的速度v；

（3）外力做功的功率P外；

（4）t时间内，导体杆ef向左移动时克服摩擦力所做的功。

Answer 1

（1）I_ab＝；（2）；（3）P＝；（4）W_f＝

解析:

（1）线框处于静止，∴mg＝F_ab＋F_dc＝B₂I_abL₂＋B₂I_cdL₂＝4B₂I_abL₂/3     ……3分

I_ab＝……1分

（2）e＝B₁L₁v＝I_总R_总＝    ……3分

…1分

（3）P＝Fv＝（F_A＋mMg） ……3分

（4）W_f＝mMgs＝mMgvt＝……3分