Question

13．如图所示，物体A重力G_A=20N，物体B重力G_B=40N，A与B、B与地之间的动摩擦系数μ相同．用一质量不计原长为x₀=10cm的弹簧将物体A系在竖直墙壁上，水平力F向右拉物体B，当F=30N时，刚好能将B匀速拉出，此时弹簧长度变为x₁=12cm．求
（1）请在图中画出物体B所受摩擦力的示意图．
（2）滑动摩擦系数μ的大小？
（3）弹簧的劲度系数为多大？

Answer 1

分析 （1）以B物体为研究对象，分析受力情况，根据力的示意图，作图即可．
（2）根据平衡条件和摩擦力公式，结合以上受力分析，即可求解动摩擦因数．
（3）对弹簧分析求出其弹力，再由胡克定律即可求得劲度系数．

解答 解：（1）B相对于A向右运动，故A对B的摩擦力向左，同理可知地面对B的摩擦力也向左；故图中画出物体B所受摩擦力的示意图，如图所示：

（2）设接触面间的动摩擦因数为μ，
物体A与B间的摩擦力为：f₁=μG_A
物体B与地面间的滑动摩擦力为：f₂=μ（G_A+G_B） 
将B匀速拉出，拉力大小与两个摩擦力的合力大小应相等，有：
F=μG_A+μ（G_A+G_B）=μ（2G_A+G_B）                       
即：30=μ（2×20+40）
解得：μ=0.375 
 （3）弹簧的弹力为：F=f₁
由胡克定律可知：F=kx
解得：k=$\frac{{f}_{1}}{x}$=$\frac{0.375×20}{0.12}$=62.5N/m；
答：（1）如上图所示；
（2）滑动摩擦系数?的大小为0.375．
（3）弹簧的劲度系数为62.5N/m．

点评 本题考查应用平衡条件处理问题的能力，要注意B对地面的压力并不等于B的重力，而是等于A、B总重力．