Question

【题目】如图所示的直角坐标系中，在直线x=-4L0和y轴之间的区域内存在两个大小相等、方向相反的有界匀强电场，其中x轴上方的电场的方向沿y轴负方向，x轴下方的电场方向沿y轴正方向。在电场左边界上A（-4L0，-2L0）到C（-4L0，0）区域内，连续分布着电荷量为+q，质量为m的粒子。从某时刻起由A点到C点间的粒子，依次连续以相同的速度v0沿x轴正方向射入电场。若从A点射入的粒子，恰好从y轴上的A'（0， 2L0）沿x轴正方向射出电场，其轨迹如图所示。不计粒子的重力及它们间的相互作用。

（1）求匀强电场的电场强度E;

（2）求AC间还有哪些位置的粒子，通过电场后也能沿x轴正方向运动？

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】（1）从A点射入的粒子，由A到A' 的运动时间为T，根据运动轨迹和对称性，x轴方向

①

y轴方向 ②

联立①②，解得： ③

（2）设到C点的距离为Δy处射出的粒子通过电场后也能沿x轴正方向， 粒子第一次达x轴用时Δt，水平位移为Δx，则

④

粒子从电场射出时的速度方向也将沿x轴正方向，

则 ⑤

联立③④⑤，解得：

即AC间y坐标为