Question

【题目】如图甲所示，四分之一光滑圆弧轨道与平台在B点处相切，圆弧半径R = l m，质量为1 kg的物块置于A点，A、B间距离为2 m，物块与平台间的动摩擦因数为=0.2。现用水平恒力F拉物块，使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，物块刚好能滑到轨道最高点。（g = 10 m/s2）

（1）求F的大小；

（2）求物块刚滑到四分之一圆弧轨道时对轨道的压力大小。

（3）若将四分之一圆弧轨道竖直向下平移，使圆心与B点重合，如图乙所示，仍用水平恒力F拉物块，使之由静止开始向右运动，到B点时撤去拉力，求物块在圆弧轨道上的落点与平台的高度差。（结果可用根式表示）

Answer 1

【答案】（1）7N；（2）30N；（3） m

【解析】（1）滑块从A点到圆弧轨道最高点，由动能定理有，解得=7N

（2）从B点到圆弧轨道最高点，根据机械能守恒定律有，解得

在圆弧轨道的最低点，根据牛顿第二定律有，解得

根据牛顿第三定律，物块对圆弧轨道的压力大小为30N

（3）物块从B点做平抛运动，设下落的高度为y，水平位移为，则有： 、

，

解得物块在圆弧轨道上的落点与平台间的高度差为