Question

(2007·广东)下图是某装置的垂直截面图，虚线是垂直截面与磁场区边界面的交线，匀强磁场分布在的右侧区域，磁感应强度B=0.4T，方向垂直纸面向外，与垂直截面上的水平线夹角为．在左侧，固定的薄板和等大的挡板均水平放置，它们与垂直截面交线分别为、相距L=0.2m．在薄板上P处开一小孔，P与线上点D的水平距离为L．在小孔处装一个电子快门．起初快门开启，一旦有带正电微粒刚通过小孔，快门立即关闭，此后每隔开启一次并瞬间关闭．从之间的某一位置水平发射一速度为的带正电微粒，它经过磁场区域后入射到P处小孔．通过小孔的微粒与挡板发生碰撞而反弹，反弹速度大小是碰前的0.5倍．

(1)经过一次反弹直接从小孔射出的微粒，其初速度应为多少？

(2)求上述微粒从最初水平射入磁场到第二次离开磁场的时间．

(忽略微粒所受重力影响，碰撞过程无电荷转移，已知微粒的荷质比，只考虑纸面上带电微粒的运动)

Answer 1

答案：略
解析：

答案：(1)100m/s　(2) 思路分析：(1)如下图所示，设带正电微粒在之间任意点Q以水平速度进入磁场，微粒受到的洛伦兹力为f，在磁场中做圆周运动的半径为r，有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　① 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　② 　　由①②得： 　　欲使微粒能进入小孔，半径r的取值范围为： 　　L＜r＜2L　　　　　　　　　　　　　　　　　③ 　　代入数据得： 　　欲使进入小孔的微粒与挡板一次相碰返回后能通过小孔，还必须满足条件： 　　，其中n=1，2，3……　　　　④ 　　由①②③④可知，只有n=2满足条件，即有： 　　　　　　　　　　　　　　　　　⑤ 　　(2)设微粒在磁场中做圆周运动的周期为，从水平进入到第二次离开磁场的总时间为t，设、分别为带电微粒第一次、第二次在磁场中运动的时间，第一次离开磁场运动到挡板的时间为，碰撞后再返回磁场的时间为，运动轨迹如图所示，则有： 　　，，，，． 　　 规律技巧总结：本题考查了带电微粒在磁场中的运动，求解本题的关键是作出带电微粒运动的轨迹，找出带电微粒运动的圆心，运用几何图形分析表达复杂的物理运动，考查了考生分析、综合和运用数学知识解决物理问题的能力．