Question

如图所示，在光滑的水平面上有一质量为2m的长木板，在木板的左端放有一质量为m的木块(大小可忽略，两者之间的动摩擦因数为)．现让两者一起以速度v₀向竖直墙壁AB运动，使木板与墙发生弹性正碰．已知碰后两者最终相对静止．试求：

(1)碰墙以后，木块相对木板运动的距离．

(2)碰墙以后，木块相对地面向右运动的最大距离以及这一过程中木板相对地面运动的距离．

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)    碰墙后一瞬间，木板动量的大小为2mv0，方向向左．木块动量的大小为mv0，方向向右．设系统最终向左运动的速度为v，由动量守恒定律得2mv0-mv0=3mv，解得．设木块最终相对木板滑动的距离为l,由能的转化与守恒定律得: (2)    ，解得． (2)当木块相对地面向右运动的距离最大(设为s1)时，木块的速度为零，木板的速度为 v′，由动量守恒定律得2mv0-mv0=2mv′+0，解得．对木块用动能定理得-，解得．对木板用动能定理得，解出木板相对地面运动的距离为．

提示：