Question

如图5所示，皮带的速度是3 m/s，两皮带轮的圆心距离s=4.5 m.现将m=1 kg 的小物体轻放到左轮正上方的皮带上，物体与皮带间的动摩擦因数为μ=0.15.电动机带动皮带将物体从左轮运送到右轮正上方时，电动机消耗的电能是___________J.

图5

Answer 1

9

解析:

电动机做功，将电能转化为物体的动能和物体与皮带间由于摩擦而转化的内能.其中摩擦力对物体做的功转化为物体的动能，而系统的内能为Q=μmgl(l为物体与皮带间的相对位移）.

物体在相对滑动过程中，在摩擦力作用下做匀加速运动，则a==μg=1.5 m/s²

相对滑动时间t= s=2 s

物体对地面的位移  s₁=at²=×1.5×2² m=3 m

摩擦力对物体做的功  W₁=mv_t²=×1×9 J=4.5 J

物体与皮带间的相对位移  l=v_tt-s₁=(3×2-3) m=3 m

发热部分的能量  W₂=μmgl=0.15×1×10×3 J=4.5 J

从而，由功能关系得电动机消耗的电能为E=W₁+W₂=9 J.