Question

12．物体由静止开始做匀加速直线运动，则（　　）

• A． 1s内和3s内位移大小之比为1：9
• B． 第1s内和第3s内位移大小之比为1：3
• C． 1s末和3s末速度大小之比为1：3
• D． 自开始运动1 m和运动3 m时速度大小之比为1：$\sqrt{3}$

Answer 1

分析 根据匀变速直线的位移时间公式求出1s内和3s内的位移，从而得出位移大小之比．结合位移时间公式求出第1s内和第3s内的位移，从而得出位移大小之比．根据速度时间公式求出1s末和3s末的速度，从而得出速度大小之比．根据匀变速直线运动的速度位移公式去吃运动1m和3m的速度，从而求出速度大小之比．

解答 解：A、根据x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得，1s内和3s内的位移之比为1：9．故A正确．
B、设加速度为a，第1s内的位移为${x}_{1}=\frac{1}{2}a{{t}_{1}}^{2}=\frac{1}{2}a$，第3s内的位移等于3s内的位移减去2s内的位移，则${x}_{3}=\frac{1}{2}a{{t}_{3}}^{2}-\frac{1}{2}a{{t}_{2}}^{2}=\frac{5}{2}a$，知位移大小之比为1：5．故B错误．
C、根据v=at得，1s末和3s末的速度大小之比为1：3．故C正确．
D、根据v²=2ax得，v=$\sqrt{2ax}$，知开始运动1 m和运动3 m时速度大小之比为1：$\sqrt{3}$．故D正确．
故选：ACD．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式及结论，要注意正确应用结论可以快速解题．