Question

【题目】如图所示，下端封闭、上端开口、高h=5m内壁光滑的细玻璃管竖直放置，管底有一质量m=10g、电荷量q=O.2C的小球．整个装置以u=5m／s的速度沿垂直于磁场方向进入B=0.2T、方向水平的匀强磁场，由于外力的作用，玻璃管在磁场中的速度保持不变，最终小球从上端管口飞出．取g=10m／s2．求：

(1)小球的带电性；

(2)小球在管中运动的时间；

(3)小球在管内运动过程中增加的机械能．

Answer 1

【答案】（1）正电；(2) 1s； (3) 1J

【解析】（1）根据题意，小球受洛伦兹力的方向向上，故小球带正电。

（2）小球的实际运动速度可分解为水平方向的速度v和竖直方向的速度vy. 与两个分速度对应的洛伦兹力的分力分别是水平方向的Fx和竖直方向的Fy.其中，竖直方向的洛伦兹力Fy=qvB不变，在竖直方向上，由牛顿第二定律得 qvB-mg=ma

又由h=at2，解得t=1s

（3）小球飞出管口时，竖直速度为vy=at

飞出管口的合速度为

动能增量重力势能的增量ΔEp=mgh

解上述各式得机械能增加量为ΔEk+ΔEp=1J