Question

7．如图所示，一辆轿车正通过一弯道半径为R的道路．道路左低右高，其水平宽度为s，右侧竖直高度为h．考虑到雨雪天气，此路段应限速在（　　）

• A． $\frac{Rgh}{s}$
• B． $\sqrt{\frac{Rgh}{s}}$
• C． $\sqrt{\frac{2Rgh}{s}}$
• D． $\sqrt{\frac{Rgh}{\sqrt{{h}^{2}+{s}^{2}}}}$

Answer 1

分析 轿车转弯时，恰好由路面的支持力与重力的合力提供向心力时，根据牛顿第二定律，结合数学知识求出此时的车速，即为所求值．

解答 解：设路面的斜角为θ，作出汽车的受力图，如图．
根据牛顿第二定律，得
   mgtanθ=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
又由数学知识得到
   tanθ=$\frac{h}{s}$
联立解得 v=$\sqrt{\frac{Rgh}{s}}$
故选：B

点评 本题是生活中圆周运动的问题，关键是分析物体的受力情况，确定向心力的来源，运用向心力知识解答．