Question

【题目】如图所示，粗糙的水平面上静止放置三个质量均为m的小木箱，相邻两小木箱的距离均为L。工人用沿水平方向的力推最左边的小木箱使之向右滑动，逐一与其他小木箱碰撞。每次碰撞后小木箱都粘在一起运动。整个过程中工人的推力不变，最后恰好能推着三个木箱匀速运动。已知小木箱与水平面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g。设碰撞时间极短且内力远大于外力，小木箱可视为质点。求：

①第一次碰前小木箱的速度；

②第一次碰撞和第二次碰撞中小木箱损失的机械能之比。

Answer 1

【答案】①②

【解析】试题分析：①最后三个木箱匀速运动，由平衡条件得： ，

水平力推最左边的木箱时，根据动能定理有： ，

联立解得，

②木箱发生第一次碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有： ，

碰撞中损失的机械能为： ，

第一次碰后，水平力推两木箱向右运动，根据动能定理有，

木箱发生第二次碰撞，以向右为正方向，根据动量守恒定律有： ，

碰撞中损失的机械能为： ，

联立解得木箱两次碰撞过程中损失的机械能之比为；