Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨的距离L=0.4m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ=37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B=0.5T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E=4.5V、内阻r=0.50Ω的直流电源。现把一个质量m=0.04kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止，导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R=2.5Ω。金属导轨的其它电阻不计，g取10m/s2，已知sin37°=0.6，cos37°=0.8。试求：

（1）导体棒受到的摩擦力的大小和方向；

（2）若感应强度的方向不变而大小可以变化，要使导体棒能静止，求磁感应强度B的取值范围。

Answer 1

【答案】（1），方向沿斜面向下（2）0.3T T

【解析】

根据闭合电路欧姆定律求出电流的大小，根据安培力的公式F=BIL求出安培力的大小F；导体棒受重力、支持力、安培力、摩擦力，导体棒恰好静止，说明摩擦力为最大静摩擦力，导体棒处于平衡，根据共点力平衡求出最大静摩擦力的大小f；如果改变磁感应强度的大小，则安培力大小会改变，考虑临界情况，即最大静摩擦力恰好向上或者恰好向下两种情况。

（1）由闭合电路欧姆定律

解得：A

导体杆所受安培力大小：0.3N

由平衡条件得：

解得：N，方向沿斜面向下

（2）由题意T时，导体杆不上滑

当摩擦力向上达到最大时，导体杆刚好不下滑：

解得：B=0.3T

故磁场的大小范围是：0.3T T