Question

【题目】如图所示,- .足够长矩形金属框架宽L=0.4m,与水平面夹角θ=37°，上、下两端各有一个电阻R=2.0n,框架其他部分的电阻忽略不计。图中D为一理想二极管,当加在D上的反向电压超过它的最大承受值U=1.2 V时,二极管就会被击穿,形成短路。垂直于框架平面有一向上的匀强磁场,磁感应强度B=1.0T。ab 为金属杆,其质量m=0.3kg、电阻r=1.02,杆ab与框架始终垂直接触良好,二者之间动摩擦因数μ=0.5,杆ab从框架的上端由静止开始下滑(已知sin37°=0.6,cos37°=0. 8,取g=10m/s?)。求:

(1)二极管被击穿前瞬间杆ab的速度v0的大小;

(2)杆ab的速度达到最大时上端电阻R的瞬时功率。

Answer 1

【答案】(1)4.5m/s (2)1.125W

【解析】

(1)设二极管被击穿前瞬间杆ab的运动速度为v0，产生的感应电动势为：

此时下端断路，根据闭合电路欧姆定律有：

由部分电路欧姆定律有：

解得：

v0=4.5 m/s

(2)二极管被击穿后处于短路状态,两个电阻R并联，整个电路的等效电阻为：

设杆ab的最大速度为v ，产生的感应电动势为：

根据闭合电路欧姆定律，通过杆ab的电流为：

则杆ab的安培力为：，方向沿框架向上

由题意分析，当杆ab速度最大时，有：

此时通过上端电阻R的电流为：

上端电阻R的瞬时功率为：

解得：

PRm=1.125 W