Question

如图所示，将A、B两物体用跨过滑轮的轻绳相连，A的质量为m_A=2kg，与斜面的动摩擦因素为0.25，斜面的倾角为θ=37°，滑轮摩擦不计，要保持A能静止在斜面上，则物体B的质量m_B取值范围是

 

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Answer 1

分析：先对物体B受力分析，得到绳子的拉力F；然后对物体A受力分析，分恰好不上滑和恰好不下滑两种临界状态，根据平衡条件列方程求解．

解答：解：依题意，对物体B受力分析，根据平衡条件，绳子的拉力：F=m_Bg…①（1）若F较小，A物块有沿着斜面向下滑的趋势，这时A物块受力如图：
由平衡条件，有：
N=m_Agcos37°…②
F+f=m_Agsin37°…③
f≤μN…④
代入数据解①②③④得：m_B≥0.8kg（2）若F较大，A物块有沿着斜面向上滑动的趋势，这时A物块受力如图：
由平衡条件，有：
N=m_Agcos37°…⑤
F=f+m_Agsin37°…⑥
f≤μN…⑦
代入数据解①⑤⑥⑦得：m_B≤1.6kg
答：物块B的质量m_B的取值范围是：0.8kg≤m≤1.6kg．

点评：本题关键抓住恰好不上滑和恰好不下滑两种临界情况，然后根据平衡条件列方程求解，不难．