Question

如图所示，单匝矩形闭合导线框abcd全部处于磁感应强度为B的水平匀强磁场中，线框面积为S，电阻为R．线框绕与cd边重合的竖直固定转轴以角速度ω匀速转动，线框中感应电流的有效值I=

2 BSω

R

．线框从中性面开始转过

π

2

的过程中，通过导线横截面的电荷量q=

BS

R

．

Answer 1

分析：由题可知，线圈中产生正弦式电流．感应电动势最大值E_m=BSω，由E=

2

2

E_m及欧姆定律求解电流的有效值．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电流的定义式求出电量．

解答：解：线圈中产生感应电动势最大值E_m=BSω，感应电动势有效值E=

2

2

E_m=

2

2

BSω．则电流的有效值为I=

E

R

=

2 BSω

2R

．
由

.

E

=

△Φ

△t

，

.

I

=

. E

R

，q=

.

I

?△t得到
  电量q=

△Φ

R

=

BS

R

故答案为：

2 BSω

2R

；

BS

R

点评：对于交变电流，直流电路的规律，比如欧姆定律同样适用，只不过要注意对应关系．