[题目]理论上已经证明:质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R.质量分布均匀的实心球体.O为球心.以O为原点建立坐标轴Ox.如图所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示.则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是( )A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】理论上已经证明：质量分布均匀的球壳对壳内物体的万有引力为零.现假设地球是一半径为R、质量分布均匀的实心球体，O为球心，以O为原点建立坐标轴Ox，如图所示.一个质量一定的小物体(假设它能够在地球内部移动)在x轴上各位置受到的引力大小用F表示，则选项所示的四个F随x变化的关系图中正确的是(　　)

A. B.

C. D.

【答案】A

【解析】地球的密度为，则在地球表面，重力和地球的万有引力大小相等，有，由于地球的质量为，所以重力加速度的表达式可写成，根据题意有，质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，受到地球的万有引力即为半径等于r的球体在其表面产生的万有引力，，当时，g与r成正比，当后，g与r平方成反比。即质量一定的小物体受到的引力大小F在地球内部与r成正比，在外部与r的平方成反比，A正确．

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【题目】科学家们通过研究发现，地球的自转周期在逐渐增大，假设若干年后，地球自转的周期为现在的k倍(k>1)，地球的质量、半径均不变，则下列说法正确的是(　　)

A. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的向心力大小不变

B. 相同质量的物体，在地球赤道上受到的万有引力比现在的小

C. 地球同步卫星的轨道半径为现在的k倍

D. 近地卫星的轨道半径不变

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【题目】如图所示，一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球球和，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆和上，质量为的球置于地面上，质量为的球从水平位置静止释放．当球摆过的角度为时，球对地面压力刚好为零，下列结论正确的是（）

C. 若只将细杆水平向左移动少许，则当球摆过的角度为小于的某值时，球对地面的压力刚好为零

D. 若只将细杆水平向左移动少许，则当球摆过的角度仍为时，球对地面的压力刚好为零

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【题目】如图所示，倾角为的斜面固定在水平地面上，一个质量为的小物体（可视为质点）以的初速度由底端冲上斜面，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度取，，，求：

（）物体沿斜面向上运动时的加速度．

（）若使物体不至滑出斜面，斜面的最小长度．

（）物体再次回到斜面底端的动能．

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【题目】如图所示，在水平桌面上A点处静止有一辆可视为质点、质量为m=0.2 kg的电动小车，以恒定的功率P=3 W启动并向右运动，当速度为v1=2m/s时加速度为a1=2.5 m/s2，出发后经过时间t=0.5 s小车运动到水平桌面的右侧边缘B点时刚好加速到最大速度，而后关闭电动小车的电源，小车从B点飞出，沿切线方向从C点进入固定的光滑圆弧轨道CDEF，并沿轨道恰好通过最高点F. 已知FOD竖直，COE为圆弧的一条直径，圆弧CD的圆心角θ=53°，重力加速度g=10 m/s2，sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）小车在水平桌面上运动过程中受到的阻力大小f；

（2）小车在B点的速度大小vm；

（3）平台末端B点到C点的竖直高度；

（4）现将半圆槽上半部的EF部分去掉，小滑块从E点脱离半圆槽后继续上升离E点的最大高度h。

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【题目】如图所示，薄半球壳ACB的水平直径为AB，C为最低点，半径为R.一个小球从A点以速度v0水平抛出，不计空气阻力.则下列判断正确的是(　　)

A. 只要v0足够大，小球可以击中B点

B. v0取值不同时，小球落在球壳上的速度方向和水平方向之间的夹角可以相同

C. v0取值适当，可以使小球垂直撞击到半球壳上

D. 无论v0取何值，小球落在球壳上的速度方向反向延长线都不可能过圆心。

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【题目】某同学设计了一种静电除尘装置,如图1所示,其中有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道,其前、后面板为绝缘材料,上、下面板为金属材料.图2是装置的截面图,上、下两板与电压恒定为U的高压直流电源相连.带负电的尘埃被吸入矩形通道的水平速度为v0,当碰到下板后其所带电荷被中和,同时被收集.将被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值称为除尘率.不计尘埃的重力及尘埃之间的相互作用.要增大除尘率,下列措施可行的是(　　)