Question

一个质量为4kg的物体，放在动摩擦因素为0.1的水平面上，开始时处于静止状态，先给它施加一个水平向西的12N的力F₁，作用2s后，撤去这个力，同时给它一个水平向东的大小为12N的力F₂，又作用2s后，求这物体在这4s内通过的位移与它在第4s末的速度．

Answer 1

分析：对物体受力分析，前2物体受拉力和摩擦力合力向西，故物体向西加速度运动，由此可以求得前2s的位移和末速度，受F₂作用的时候，摩擦力与F₂都向东，物体做减速度运动，先判定其停止时间，之后再求后2s的位移．

解答：解：
物体受F₁作用时的加速度为：a=

F1-f

m

=

12-0.1×4×10

4

=2m/s2，位移为：x1=

1

2

at2=

1

2

×2×4=4m，速度为：v=at=2×2m/s=4m/s．方向向西．
受F₂作用是的加速度大小为：a′=

F2+f

m

=

12+0.1×4×10

4

=4m/s2，物体经t₀停止运动：t0=

v

a′

=

4

4

s=1s，位移为：x2=

v

2

t=

4

2

×2m=4m，方向向西．
最后1s的加速度为：a″=

F2-f

m

=

12-0.1×4×10

4

=2m/s2，位移为：x3=

1

2

at2=

1

2

×2×1=1m，方向向东．故4s内的位移为：S=x₁+x₂-x₃=4+2-1=5m，方向向西，
4s末的速度为：v=a″t=2×1m/s=2m/s，方向向东．
答：物体在这4s内通过的位移为5m
它在第4s末的速度为2m/s

点评：重点是对后2s运动的分析，由于是减速度运动，要判定停止时间，然后依据停止时间，再来分析运动，这也是本题的易错点．