Question

（18分）如图所示，质量M=8kg的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一水平恒力F =8N，当小车向右运动的速度达到1．5m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m =2kg的小物块，物块与小车间的动摩擦因数μ=0．2，小车足够长．求从小物块放上小车开始，经过t =1．5s小物块通过的位移大小为多少？（取g=10m/s²）                                  

                                                                                                                         

Answer 1

开始一段时间，物块相对小车滑动，两者间相互作用的滑动摩擦力的大小为：

 

F_f=μmg=4N （1分）   物块在F_f的作用下加速，加速度为  a_m=     =2m/s²，（1分）

 

    小车在推力F和F_f的作用下加速，加速度为a_M=        = 0．5 m/s²，（2分）           

初速度为v₀=1．5m/s从静止开始运动．设经过时间t₁，两者达到共同速度v，则有：   

v=a_mt₁=v₀+a_Mt₁ （2分）

代入数据可得：t₁=1s，（1分）v=2m/s （1分） 在这t₁时间内物块向前运动的位移为

（2分）

以后两者相对静止，相互作用的摩擦力变为静摩擦力．将两者作为一个整体，在F的作用

下运动的加速度为a，则F=（M+m）a，（2分）  得a=0．8m/s² （1分）

在剩下的时间t₂=t-t₁=0．5s（1分）时间内，物块运动的位移为x₂=vt₂+           （2分）

得x₂=1．1m（1分）

可见小物块在总共1．5s时间内通过的位移大小为 x=x₁+x₂=2．1m． （1分）