Question

电阻R₁=8Ω，R₂=2Ω．如图甲电路中要使R₁、R₂消耗的功率相等，滑动变阻器阻值为

2Ω

，如图乙电路中要使R₁、R₂消耗的功率相等，滑动变阻器阻值为

8Ω

．

Answer 1

分析：甲图：设R₁中的电流为I，根据功率相等有I2R1=(

IR1

R+R2

)2R2，代入数据，可解得R的值．
乙图：设R₂中的电流为I，则R2中的电流为

R

R+R1

I，则有I2R2=(

IR

R+R1

)2R1，代入数据，可解得此时R的值．

解答：解：甲图：设R₁中的电流为I，则R₁两端的电压为IR₁，
因为P₁=P₂，
所以I2R1=(

IR1

R+R2

)2R2
代入数据8=

64

(R+2)2

×2
解得R=2Ω．
乙图：设R₂中的电流为I，则R2中的电流为

R

R+R1

I
根据P₁=P₂有I2R2=(

IR

R+R1

)2R1
代入数据2=(

R

8+R

)2×8
解得R=8Ω．
故答案为：2Ω，8Ω．

点评：本题考查了串联电路和并联电路的特点和功率的计算，关键点有二：一是并联电路电压相等，二是并联电路中的电流与电阻成反比．