Question

【题目】如图所示，在水平桌面上放有长木板C，在C上左端和距左端x 处各放有小物块A和B，A、B的体积大小可忽略不计，A、B与长木板C间的动摩擦因数为μ，地面与C的动摩擦因数为μ/3 ，A、B、C的质量分别为2m，m, m, 开始时，B、C静止，A以某一初速度v0向右做匀减速运动，设物体B与板C之间，C与地面之间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力.求：

(1)物体A运动过程中，物块B受到的摩擦力.

(2)要使物块A、B相碰，物块A的初速度v0应满足的条件.

Answer 1

【答案】（1）μmg/3　方向向右；（2）v0>　

【解析】(1)设A在C板上滑动时，B相对于C板不动，则对B、C有μ2mg－μ4mg/3＝2ma
a＝μg/3　

又因为B依靠摩擦力能获得的最大加速度为am＝＝μg　

因为am>a，所以B未相对C滑动而随木板C向右做加速运动

B受到的摩擦力fb＝ma＝μmg/3　方向向右

(2)要使物块A刚好与物块B发生碰撞，物块A运动到物块B处时，A、B的速度相等，即v1＝v0－μgt＝μgt/3　得v1＝v0/4　

t＝3v0/4μg　

设木板C在此过程中的位移为x1，则物块A的位移为x1＋x，由运动学公式x1＝at2

(x1＋x)＝v0t－μgt2/2

联立上述各式解得v0＝　
要使物体A、B发生相碰的条件是v0>