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    9．做“研究匀变速直线运动”实验．

    （1）同学甲从打下的若干纸带中选出了如图甲所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图甲中上部的数字为相邻两个计数点间的距离．打点计时器的电源频率为50Hz．由这些已知数据计算：
    ①该匀变速直线运动的加速度a=2.12m/s2．（答案保留3位有效数字）
    ②与纸带上D点相对应的瞬时速度为v=1.23m/s．（答案保留3位有效数字）
    （2）同学丙已测得小车的加速度大小为4.41m/s2．若事后发现交流电的周期不是计算中所用的0.02s，而是0.021s，则小车的实际加速度应为4.0m/s2．
    （3）某学生用螺旋测微器在测定某一金属丝的直径时，测得的结果如图乙所示，则该金属丝的直径d=2.705mm．另一位学生用游标尺上标有20等分刻度的游标卡尺测一工件的长度，测得的结果如图丙所示，则该工件的长度L=5.015cm．

    分析 （1）根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小；
    （2）根据a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 进行求解实际值；
    （3）游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读；螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读．

    解答 解：（1）设0到A之间的距离叫x1，设A到B之间的距离叫x2，设B到C之间的距离叫x3，设C到D之间的距离叫x4，设D到E之间的距离叫x5，
    设E到F之间的距离叫x6，
    根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT2可以求出加速度的大小，
    得：x4-x1=3a1T2 
    x5-x2=3a2T2 
     x6-x3=3a3T2 
    为了更加准确的求解加速度，我们对三个加速度取平均值
    得：a=$\frac{1}{3}$（a1+a2+a3）=$\frac{（0.156+0.1345+0.1123）-（0.091+0.071+0.05）}{0．{3}^{2}}$=2.12m/s2．
    因为每两点之间还有四点没有画出来，所以T=0.1s，根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，
    vD=$\frac{{x}_{CE}}{{t}_{CE}}$=$\frac{0.1123+0.1345}{0.2}$=1.23m/s；
    （2）若事后发现交流电的周期不是计算中所用的0.02s，而是0.021s，由a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$
    则小车的加速度大小应为a′=$\frac{a{T}^{2}}{T{′}^{2}}$=$\frac{4.41×0.0{2}^{2}}{0.02{1}^{2}}$=4.0m/s2
    （3）螺旋测微器的固定刻度读数为2.5mm，可动刻度读数为0.01×20.5mm=0.205mm，所以最终读数为：
    2.5mm+0.205mm=2.705mm．
    游标卡尺的固定刻度读数为50mm，游标尺上第3个刻度游标读数为0.05×3mm=0.15mm，所以最终读数为：
    50mm+0.15mm=5.015cm；
    故答案为：（1）2.12；1.23；（2）4.0m/s2；（3）2.704～2.706；5.015；

    点评 （1）要提高应用匀变速直线的规律以及推论解答实验问题的能力，在平时练习中要加强基础知识的理解与应用．
    要注意单位的换算和有效数字的保留；
    （2）解决本题的关键掌握游标卡尺和螺旋测微器的读数方法，游标卡尺读数的方法是主尺读数加上游标读数，不需估读．螺旋测微器的读数方法是固定刻度读数加上可动刻度读数，在读可动刻度读数时需估读；
    （3）本题关键抓住各物理量之间的关系，即明确加速度的大小因素和计算方法．

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    （1）光在A面上入射角的最大值．
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    C．最大速度会略变大，振幅会略变大，周期不变
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    （已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）
    A．小球静止时细绳的弹力大小为$\frac{5}{3}$mg
    B．小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{3}{5}$mg
    C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
    D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{5}{3}$g

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    （已知cos53°=0.6，sin53°=0.8）
    A．小球静止时弹簧的弹力大小为$\frac{5}{3}$mg
    B．小球静止时细绳的拉力大小为$\frac{5}{3}$mg
    C．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为g
    D．细绳烧断瞬间小球的加速度立即变为$\frac{5}{3}$g

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