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    9．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，某小组设计了如图甲所示的实验装置，其中挡板可固定在桌面上，轻弹簧左端与挡板相连，图中桌面高为h，O1、O2、A、B、C点在同一水平直线上．已知重力加速度为g，空气阻力可忽略不计．
    实验过程一：挡板固定在O1点，推动滑块压缩弹簧，滑块移到A处，测量O1A的距离，如图甲所示．滑块由静止释放，落在水平面上的P点，测出P点到桌面右端的水平距离为x1；
    实验过程二：将挡板的固定点移到距O1点距离为d的O2点，如图乙所示，推动滑块压缩弹簧，滑块移到C处，使O2C的距离与O1A的距离相等．滑块由静止释放，落在水平面上的Q点，测出Q点到桌面右端的水平距离为x2．

    （1）为完成本实验，下列说法中正确的是C（填序号） 
    A．必须测出小滑块的质量
    B．必须测出弹簧的劲度系数
    C．弹簧的压缩量不能太小
    D．必须测出弹簧的原长
    （2）写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$（用题中所给物理量的符号表示）．
    （3）小红在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离．

    分析 从实验操作的步骤可知，两种情况下弹簧做的功相等，物块滑出桌面时的动能是弹簧做功与摩擦力做功的和；
    求出滑块滑过不同距离下的摩擦力做的功，即可求出摩擦力的大小与摩擦因数的大小．

    解答 解：（1）滑块离开桌面后做平抛运动，平抛运动的时间为：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$
    滑块水平方向做匀速直线运动，飞行的距离：x=v•t
    所以甲图滑块第1次离开桌面时的速度为：${v}_{1}={x}_{1}•\sqrt{\frac{g}{2h}}$
    乙图滑块第2次离开桌面时的速度为：${v}_{2}={x}_{2}\sqrt{\frac{g}{2h}}$
    滑块第1次滑动的过程中，弹簧的弹力和摩擦力做功，设弹簧做的功是W1，AB之间的距离是x，则：
    ${W}_{1}-umgx=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
    滑块第2次滑动的过程中有：
    ${W}_{1}-μmg（x+d）=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}$
    解得：μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$
    可知，要测定动摩擦因数，与弹簧的长度、弹簧的劲度系数、以及滑块的质量都无关．要想让滑块顺利画出桌面，弹簧的压缩量不能太小，故选C；
    （2）由（1）分析知动摩擦因数的表达式μ=$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；
    （3）在进行实验过程二时，发现滑块未能滑出桌面，则可以认为滑块的末速度是0．为了测量小滑块与水平桌面间的动摩擦因数，还需要测量出滑块停止滑动的位置到B点的距离．
    故答案为：（1）C； （2）$\frac{{x}_{1}^{2}-{x}_{2}^{2}}{4dh}$；  （3）滑块停止滑动的位置到B点的距离

    点评 解决本实验的问题关键要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，同时要熟练应用所学基本规律解决实验问题．

    练习册系列答案
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