Question

宇航员驾驶宇宙飞船在靠近某行星表面的圆形轨道上匀速率飞行，并测出飞船环绕星球的周期为T；绕行数圈后飞船着陆在该行星上，宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，已知万有引力常量为G，不计该行星的自转．用以上数据求得该行星的半径R=______，质量M=______．

Answer 1

【答案】分析：先求出该星球表面重力加速度，再根据万有引力定律和向心力公式即可解题；
解答：解：宇航员用弹簧秤竖直悬挂质量为m的钩码时，弹簧秤的示数为F，则有：
g=
根据=mg
解得：r=；M=
故答案为：；
点评：该题考查了万有引力公式及向心力基本公式的直接应用，难度不大，属于基础题．