Question

【题目】如图所示，水平传送带沿顺时针方向传动，质量为 m＝1kg 的小物块由静止轻轻放上传送带，从 A 点随传送带运动到水平部分的最右端 B 点，经半圆轨道 C 点沿圆弧切线进入竖直光滑的半圆轨道，恰能做圆周运动．C 点在 B 点的正上方，D 点为轨道的最低点．小物块离开 D 点后，做平抛运动，恰好垂直于倾斜挡板打在挡板跟水平面相交的点．已知 D 点距水平面的高度 h＝0.75m，倾斜挡板与水平面间的夹角 θ=600，物块与传送带间动摩擦因数为 μ＝0.3，取 g＝10m/s2，试求：

（1）小物块经过 D 点时的速度大小；

（2）传送带 A、B 间的最小距离 L

Answer 1

【答案】（1）（2）

【解析】

（1）物块离开D点后平抛到恰好垂直到板上E点，则：h=gt2 vy=gt

解得vy=m/s；

由

解得vD=

（2）小球从C点到D点，根据动能定理：

小物块过C点恰能做圆周运动，在C点：mg=m

则 解得vC=3m/s；

在传送带上：a=μg=3m/s2；

加速位移： 则Lmin=1.5m