Question

7．如图所示的矩形线圈共50匝，总电阻为2Ω，ab=0.2m，ad=0.1m，在B=1T的匀强磁场中绕中心轴OO′匀速转动，线圈转动的角速度为10rad/s，t=0时线圈平面与磁场垂直，求：
（1）线圈产生的感应电动势的有效值；
（2）线圈产生的感应电流瞬时值的表达式．

Answer 1

分析 （1）根据最大值表达式可求得最大值，再由最大值和有效值的关系可求得有效值；
（2）根据电动势的最大值可求得电流的最大值，再根据起点可确定瞬时表达式．

解答 解：（1）电动势最大值E_m=NBSω
得：E_m=10 V  
有效值E=$\frac{{E}_{m}}{\sqrt{2}}$=$\frac{10}{\sqrt{2}}$=5$\sqrt{2}$V=7.05V；
（2）电流最大值I_m=$\frac{{E}_{m}}{R}$=$\frac{10}{2}$=5A  
因是从中性面开始计时
得电流瞬时值的表达式i=5sin10t（A）
答：（1）线圈产生的感应电动势的有效值为7.05V；
（2）线圈产生的感应电流瞬时值的表达式i=5sin10t（A）

点评 本题要注意求电功率用有效值，求电荷量必须用电动势的平均值，电压表测量的是有效值．