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如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,DBDO轨道的中央.一个小球PA点的正上方距水平半径OAH处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍.取g为10m/s2.

   (1)H的大小;

   (2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由;

   (3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少.

解析:(1)小球从H高处自由落下,进入轨道,沿BDO轨道做圆周运动,小球受重力和轨道的支持力.设小球通过D点的速度为v,通过D点时轨道对小球的支持力为F(大小等于小球对轨道的压力)提供它做圆周运动的向心力,即

小球从P点落下一直到沿光滑轨道运动的过程中,机械能守恒有,

由①②解得高度m

(2)设小球能够沿竖直轨道运动到O点时的最小速度为v0,则有

小球至少应从H0高处落下,

由③④可得

H>H0,小球可以通过O点.

 (3)小球由H落下通过O点的速度为m/s

小球通过O点后做平抛运动,设小球经过时间t落到AB圆弧轨道上,

建立图示的坐标系,有

⑥(1分) 且

由⑤⑥⑦可解得时间t=1s(负解舍去)

落到轨道上速度大小为

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科目:高中物理 来源: 题型:

如图所示,ABDO是处于竖直平面的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道.一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,由A点进入竖直平面内的轨道,当小球通过最高点O时,小球与轨道间作用力为重力的5/3倍.取g=10m/s2.求:
(1)计算小球下落的高度H是多少?
(2)经轨道运动后,再次落到轨道上的速度的大小.

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倍.取g=10m/s2
(1)H的大小?
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(1)达到BDO轨道的O点的速度大小.
(2)小球沿轨道运动后再次落到AB轨道上的速度大小.

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如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的
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圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道.一个小球P(可看成质点)从A点的正上方距水平半径OA高H=10m处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过AB段.(取g=10m/s2.)
(1)试讨论小球P能否到达BDO轨道的O点,并说明理由.若能,求出小球通过O点时对轨道的压力.
(2)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?

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如图所示,ABDO是处于竖直平面内的光滑轨道,AB是半径为R=15m的1/4圆周轨道,半径OA处于水平位置,BDO是直径为15m的半圆轨道,D为BDO轨道的中央。一个小球P从A点的正上方距水平半径OA高H处自由落下,沿竖直平面内的轨道通过D点时对轨道的压力等于其重力的倍。取g=10m/s2

(1)H的大小?

(2)试讨论此球能否到达BDO轨道的O点,并说明理由。

(3)小球沿轨道运动后再次落到轨道上的速度的大小是多少?

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