Question

8．如图所示，AB为半圆弧ACB的水平直径，AB=1.5m，从A点平抛出一小球，小球下落0.3s后落到ACB上，则小球抛出的初速度V₀为（　　）

• A． 0.5m/s
• B． 1.5m/s
• C． 3m/s
• D． 4.5m/s

Answer 1

分析 根据时间求出平抛运动的高度，再通过下降的高度结合几何关系求出水平位移，从而求出初速度．

解答 解：小球下降的高度为：h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$×10×0.3²m=0.45m
小球下落点存在两种可能，一种小球落在BC段，根据几何关系，其水平位移是：
 x=R+$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.75+$\sqrt{0.7{5}^{2}-0.4{5}^{2}}$m=1.35m，对应的初速度为 v₀=$\frac{x}{t}$=4.5m/s
另一种：小球落在AC段，水平位移 x=R-$\sqrt{{R}^{2}-{h}^{2}}$=0.75-$\sqrt{0.7{5}^{2}-0.4{5}^{2}}$m=0.15m，对应的初速度为 v₀=$\frac{x}{t}$=0.5m/s．
故选：AD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，注意不要漏解．