Question

3．一个同学在《研究平抛物体的运动》实验中，只画出了如图所示的一部分曲线，于是他在曲线上取水平距离△s相等的三点A、B、C，量得△s=0.2m．又量出它们之间的竖直距离分别为h₁=0.1m，h₂=0.2m，g取10m/s²，利用这些数据，可求得：
（1）A、C两点之间时间间隔△t=0.1s
（2）物体抛出时的初速度为2m/s；
（3）物体经过B时速度为2.5m/s．

Answer 1

分析 （1）在竖直方向上根据△y=gT²，求出时间间隔T，
（2）在水平方向上根据v₀=$\frac{x}{T}$，求出平抛运动的初速度．
（3）匀变速直线运动某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，即AC在竖直方向上的平均速度等于B点的竖直分速度，根据矢量合成原则求出B点速度．

解答 解：（1）由图可知，物体由A→B和由B→C所用的时间相等，且有：
△y=gT²，由图可知△y=h₂-h₁=0.1m，
代入解得，T=0.1s
（2）x=v₀T，将△s=0.2m，
代入解得：
v₀=$\frac{△s}{T}$=$\frac{0.2}{0.1}$=2m/s，
（3）竖直方向自由落体运动，根据匀变速直线运动中时间中点的瞬时速度等于该过程中的平均速度有：
v_By=$\frac{{h}_{AC}}{2T}$=$\frac{{h}_{1}+{h}_{2}}{2T}$=$\frac{0.3}{0.2}$=1.5m/s
所以v_B=$\sqrt{{v}_{0}^{2}+{v}_{By}^{2}}$=$\sqrt{{2}^{2}+1．{5}^{2}}$m/s=2.5m/s
故答案为：（1）0.1s；（2）2；（3）2.5．

点评 本题不但考查了平抛运动的规律，还灵活运用了匀速运动和匀变速运动的规律，是一道考查基础知识的好题目．