Question

 如图甲所示，质量为m＝1kg的物体置于倾角为θ＝37°的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t₁＝1s时撤去拉力，物体运动的部分v－t图象如图乙所示。重力加速度g取10 m／s²．试求：

  （1）拉力F的大小．

   （2）t＝4s时物体的速度v的大小．

 

                            

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Answer 1

【答案】

 解：  

（1）设力F作用时物体的加速度为a₁，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知

F－mgsinθ－μmgcosθ＝ma₁      （1分）

撤去力后，由牛顿第二定律有

mgsinθ＋μmgcosθ＝ma₂         （1分）

根据图象可知         a₁＝20m/s²，a₂＝10m/s²          （2分）

解得                 F=30N                          （1分）

（2）设撤去力后物体运动到最高点所用时间为t₂，由题意有

v₁＝a₂t₂                         （1分）

解得                 t₂＝2s                         （1分）

则物体沿着斜面下滑的时间为

t₃＝t－t₁－t₂＝1s                 （1分）

设下滑加速度为a₃，由牛顿第二定律

mgsinθ－μmgcosθ＝ma₃         （2分）

t＝4s时速度         v＝a₃t₃＝2m/s                       （2分）