Question

11．如图所示，倾角θ=37°的光滑斜面固定在地面上，斜面的长度L=3.0m．质量m=0.10kg的滑块（可视为质点）从斜面顶端由静止滑下．已知sin37°=0.60，
cos37°=0.80，空气阻力可忽略不计，重力加速度g取10m/s²．求：
（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小；
（3）在整个下滑过程中斜面对滑块弹力的冲量大小．

Answer 1

分析 （1）应用牛顿第二定律求出滑块的加速度，应用速度位移公式可以求出速度．
（2）应用功率公式求出功率．
（3）应用速度公式求出滑块的运动时间，然后根据冲量的计算公式求出冲量．

解答 解：（1）由牛顿第二定律得：mgsinθ=ma，解得：a=6m/s²，
由匀变速直线运动的速度位移公式得：v²=2aL，解得：v=6m/s；
（2）重力的瞬时功率：P=mgvcos（90°-θ），解得：P=3.6W；
（3）滑块向下滑行的时间：t=$\frac{v}{a}$=1s，
斜面对滑块弹力的冲量：I=mgcosθ•t，解得：I=0.8N•s；
答：（1）滑块滑到斜面底端时速度的大小6m/s；
（2）滑块滑到斜面底端时重力对物体做功的瞬时功率大小3.6W；
（3）在整个下滑过程中斜面对滑块弹力的冲量大小0.8N•s．

点评 本题考查了求速度、功率与冲量问题，滑块沿斜面向下做初速度为零的匀加速直线运动，应用牛顿第二定律、运动学公式、功率公式可以解题．