Question

1．两个点电荷甲和乙同处于真空中．
（1）甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的1倍．
（2）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的2倍．
（3）把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的4倍，才能使其间的相互作用力不变．

Answer 1

分析 由库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$可以分析对应量改变后库仑力的变化．

解答 解：（1）甲对乙的作用力和乙对甲的作用是一对作用力和反作用力，一定等大的．
（2）由库仑定律F=$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}^{2}}$，保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则有F′=$\frac{k{q}_{1}•4{q}_{2}}{r{′}^{2}}$=F；
解得：r′=2r．
（3）保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，由库仑定律：F″=$\frac{k4{q}_{1}{•4q}_{2}}{r{″}^{2}}$=F，解得：r′=4r，则它们之间的距离应变为原来的4倍．
故答案为：（1）1；（2）2；（3）4．

点评 本题是库伦定律的集中练习，可以通过本题熟练公式的形式和应用，是一个基础题目．