[题目]一小球在恒力F1作用下竖直向上做匀速直线运动.速度大小为v0.当小球运动到位置A时.将F1突然增大到某值F2.但保持其方向不变．持续一段时间t后.又突然将该力反向.但保持其大小不变,再持续同样一段时间后.油滴运动到B点．重力加速度大小为g.不计空气阻力(1)求油滴运动到B点时的速度,(2)求增大后的力F2大小,已知不存在外力时.油滴以初速� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】一小球在恒力F1作用下竖直向上做匀速直线运动，速度大小为v0.当小球运动到位置A时，将F1突然增大到某值F2(未知)，但保持其方向不变．持续一段时间t后，又突然将该力反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后，油滴运动到B点．重力加速度大小为g.不计空气阻力

(1)求油滴运动到B点时的速度；

(2)求增大后的力F2大小；已知不存在外力时，油滴以初速度v0做竖直上抛运动的最大高度恰好等于B、A两点间距离的两倍．

【答案】（1）；（2）或

【解析】

（1）分析小球的运动过程，小球先向上做匀速直线运动，到达A处后因力突然增大而开始做匀加速直线运动，经过t后力突然反向，小球开始做匀减速直线运动，并可能在速度减为零后做反向的匀加速直线运动．对力增大后的两个过程分别列出牛顿第二定律方程，即可求得两个过程中的加速度，而t又是一个已知量，那么直接使用运动学公式即可求出小球运动到B点时的速度的大小；（2）因为小球最后可能做反向的匀加速直线运动，因此我们不能确定B点的位置究竟在A点上方还是A点下方，故需要分为两种情况讨论．对其中每一种情况，根据运动学公式列出方程，并与竖直上抛的方程进行联立，即可分别求得两种情况下增大后的力大小。

在t＝0时，力从增加至时，油滴做竖直向上的匀加速运动，加速度方向向上，根据牛顿第二定律有：①

油滴在时刻的速度为：②

力在时刻突然反向，油滴做匀变速运动，加速度方向向下，

根据牛顿第二定律有：③

油滴在时刻的速度为：④

由①②③④式得：⑤

(2)由题意，在t=0时刻前有：⑥

油滴从t=0到时刻的位移为：⑦

油滴在从时刻到时刻的时间间隔内的位移为：⑧

由题给条件有：⑨

式中h是B、A两点之间的距离．若B点在A点之上，依题意有⑩

由①②③⑥⑦⑧⑨⑩式得

若B点在A点之下，依题意有

由①②③⑥⑦⑧⑨式得

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（1）实验中，若实验室里有如下所述的四个小球：

①半径为r的玻璃球；

②半径为2r的玻璃球；

③半径为1.5r的钢球；

④半径为2r的钢球．

为了便于测量，M球应选用________，N球应选用______(填编号)．

（2）实验中不用测量的物理量为________．

①小球M的质量m1和小球N的质量m2；

②圆弧轨道的半径R；

③小球M碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ1；

④小球N碰后上升的最高处与O点连线偏离竖直方向的夹角θ2.

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