Question

【题目】如图所示足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ组成的平面与水平面成37°放置，导轨宽度L=1m，一匀强磁场垂直导轨平面向下，导轨上端M与P之间连接阻值R=0.3Ω的电阻，质量为m=0.4kg、电阻r=0.1Ω的金属棒ab始终紧贴在导轨上。现使金属导轨ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图像中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计。g=10m/s2，忽略ab棒在运动过程中对原磁场的影响。求：

(1)磁感应强度B的大小；

(2)金属棒ab在开始运动的2.0s内，通过电阻R的电荷量；

(3)金属棒ab在开始运动的2.0s内，电阻R产生的焦耳热。

Answer 1

【答案】（1） (2) (3)

【解析】（1）导体棒在沿斜面方向的重力分力与安培力平衡：

得

导体棒切割磁感线产生的电动势为：

由闭合电路欧姆定律知：

联立解得：

（2）

（3）由功能关系得：

综上所述本题答案是：（1） （2） （3）