Question

13．如图所示，质量为M的斜面体A置于粗糙水平面上，用轻绳拴住质量为m的小球B置于光滑斜面上，整个系统处于静止状态．已知斜面倾角θ=30°，轻绳与斜面平行且另一端固定在竖直墙面上，不计小球与斜面间的摩擦，则（　　）

• A． 斜面体对小球的作用力的大小为mg
• B． 轻绳对小球的作用力的大小为$\frac{1}{2}$mg
• C． 斜面体对水平面的压力的大小为（M+m）g
• D． 斜面体与水平面间的摩擦力的大小为$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg

Answer 1

分析 以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件列方程求斜面和轻绳对小球的作用力；
以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，根据平衡条件求斜面体受到的支持力和摩擦力．

解答 解：A、以小球为研究对象受力分析，根据平衡条件，
垂直斜面方向：N=mgcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg，故A错误，
平行斜面方向：T=mgsin30°=$\frac{1}{2}$mg，故B正确；
C、以斜面体和小球整体为研究对象受力分析，
竖直方向：N=（m+M）g-Tsin30°，故C错误；
水平方向：f=Tcos30°=$\frac{\sqrt{3}}{4}$mg，故D正确．
故选：BD．

点评 本题采用隔离法和整体法结合研究两个物体的平衡问题，分析受力情况，作出力图是关键．