Question

假设火星和地球都是球体，火星的质量M_火和地球的质量M_地之比M_火/M_地=p，火星的半径R_火和地球的半径R_地之比R_火/R_地=q，那么火星表面处的重力加速度g_火和地球表面处的重力的加速度g_地之比等于（　　）

A．p/q²

B．pq²

C．p/q

D．pq

Answer 1

分析：根据重力等于万有引力G

M m

R2

=mg，得g=G

M

R2

，因为火星的质量M_火和地球的质量M_地之比为p，火星的半径R_火和地球的半径R_地之比为q，代入计算即可．

解答：解：星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G

M m

R2

=mg
解得g=G

M

R2

所以

g火

g地

=

M火R地2

M地R火2

=

p

q2

故选A．

点评：本题主要考查星球表面的重力等于万有引力这个关系，这个关系在天体问题中有重要的应用：有时用来求重力加速度，有时用GM=R²g进行代换，有时用来求星球的质量，等等．熟练掌握这个关系对于解决天体问题很重要．