【题目】2022年第24届冬季奥林匹克运动会将在北京举行,跳台滑雪是冬奥会的比赛项目之一.如图所示为一简化后的跳台滑雪的雪道示意图,某运动员从O点由静止开始,在不借助其它外力的情况下,自由滑过一段圆心角为60°的圆弧轨道后从A点水平飞出,经t=3s后落到斜坡上的B点.已知A点是斜坡的起点,圆弧轨道半径为80m,斜坡与水平面的夹角θ=30°,运动员的质量m=50kg,重力加速度g=10m/s2,空气阻力忽略不计.则求:
(1)运动员到达B点时的速度的大小;
(2)在圆弧轨道上摩擦阻力对运动员做的功.
【答案】(1)(2)-3125J
【解析】
(1)运动员从A点滑出后做平抛运动,根据平抛运动规律可以求得平抛的初速度,由动能定理求得运动员到达B点的速度大小即可.
(2)运动员在圆弧轨道上运动时只有重力和阻力对运动员做功,根据动能定理求得阻力对运动员做的功.
(1)运动员从A点滑出后做平抛运动,从A到B水平方向有:x=vAt
在竖直方向有:y=gt2
物体落在B点,有:tanθ=y/x
联立解得:vA=15m/s,y=45m
运动员从A到B过程中只有重力做功,根据动能定理有:
mgy=mvB2
mvA2
代入数据解得:vB=15m/s
(2)运动员在圆弧轨道上只有重力和摩擦阻力做功,根据动能定理有:
mg(RRcos60°)+Wf=mvA20
代入数据解得:Wf=-3125J
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【题目】如图所示,一辆小型货车静止在水平地面上,车厢底板离地面的高度为h=1.25m。车上有一可视为质点的货物,距车箱尾部的距离为,货物与车厢底板间的动摩擦因数
,司机发动货车从静止以恒定加速度行驶距离为
时,发现货物从车尾部滑落(落地无弹跳),司机便立即刹车直至停止去捡拾货物。已知货车行驶过程中受地面的摩擦力恒为车对地面正压力的0.2倍,重力加速度g取
,若不计司机的反应时间和空气阻力,求:
(1)货物滑落时,车和货物的速度大小;
(2)车停止时,货物落地点到车尾的水平距离。
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【题目】如图甲所示,轻弹簧竖直放置,下端固定在水平地面上,一质量为m的小球,从离弹簧上端高h处由静止释放。某同学在研究小球落到弹簧上后继续向下运动到最低点的过程,他以小球开始下落的位置为原点,沿竖直向下方向建立坐标轴Ox,做出小球所受弹力F大小随小球下落的位置坐标x的变化关系如图乙所示,不计空气阻力,重力加速度为g。以下判断正确的是
A. 当x=h+x0,重力势能与弹性势能之和最小
B. 最低点的坐标为x=h+2x0
C. 小球受到的弹力最大值大于2mg
D. 小球动能的最大值为
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【题目】一质量m的物体,在竖直向上拉力F作用下由静止开始运动,已知加速度大小为g,当物体上升高度为2h时,如不考虑空气阻力,则下列说法正确的是( )
A. 物体的动能增加了mgh B. 拉力F所做的功为2mgh
C. 物体的机械能增加了3mgh D. 物体的重力势能减少了mgh
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【题目】如图,M为半圆形导线框,圆心为OM;N是圆心角为直角的扇形导线框,圆心为ON;两导线框在同一竖直面(纸面)内;两圆弧半径相等;过直线OMON的水平面上方有一匀强磁场,磁场方向垂直于纸面。现使线框M、N在t=0时从图示位置开始,分别绕垂直于纸面、且过OM和ON的轴,以相同的周期T逆时针匀速转动,则( )
A. 两导线框中均会产生正弦交流电
B. 两导线框中感应电流的周期
C. 在t=时,两导线框中产生的感应电动势相等
D. 两导线框的电阻相等时,两导线框中感应电流的有效值
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【题目】一摩托车在竖直的圆轨道内侧沿顺时针方向做匀速圆周运动,A为轨道最高点,B与圆心等高,C为最低点。人和车(可视为质点)的总质量为m,轨道半径为R,车经最高点时发动机功率为P0,车对轨道的压力mg。设轨道对摩托车的阻力与车对轨道的压力成正比,空气阻力忽略不计,重力加速度为g。则下列判断正确的是
A. 从A到C的过程中,人和车的机械能保持不变
B. 从A到C的过程中,人和车重力的功率保持不变
C. 从A到C的过程中,发动机和摩擦阻力做功的代数和为零
D. 从A到C的过程中,发动机的最大功率为3P0
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【题目】如图所示,弹簧上端固定在天花板上,下端悬挂一钢球,处于静止状态。现将钢球竖直向下拉一小段距离后释放,钢球上下往复运动一段时间后又处于静止状态。则在运动过程中
A. 钢球的重力势能逐渐增大
B. 弹簧的弹性势能逐渐减小
C. 能量逐渐消失
D. 系统的机械能逐渐减小
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【题目】一灵敏电流计(电流表),当电流从它的正接线柱流人时,指针向正接线柱一侧偏转.现把它与一个线圈串联,试就如图10中各图指出:
(1)图(a)中灵敏电流计指针的偏转方向为 _______.(填“偏向正极”或“偏向负极”)
(2)图(b)中磁铁下方的极性是 .(填“N极”或“S极”)
(3)图(c)中磁铁的运动方向是___________。(填“向上”或“向下”)
(4)图(d)中线圈从上向下看的电流方向是 。(填“顺时针”或“逆时针”)
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【题目】如图所示,电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层,再在导体层外加上一块保护玻璃,电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极,在导体层内形成一个低电压交流电场.在触摸屏幕时,由于人体是导体,手指与内部导体层间会形成一个特殊电容(耦合电容),四边电极发出的电流会流向触点,而电流强弱与手指到电极的距离成正比,位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱,准确算出触摸点的位置.由以上信息可知( )
A. 电容式触摸屏的两极板分别是导体层和手指
B. 当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越大
C. 当用手触摸屏幕时,手指与屏的接触面积越大,电容越小
D. 如果用带了手套的手触摸屏幕,照样能引起触摸屏动作
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