Question

【题目】经长期观测人们在宇宙中已经发现了“双星系统”．“双星系统”由两颗相距较近的恒星组成，每个恒星的线度远小于两个星体之间的距离，而且双星系统一般远离其他天体．如图，两颗星球组成的双星，在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的O点做匀速圆周运动．现测得两颗星之间的距离为L，质量之比为m1：m2=3：2，则可知（ ）

A.m1、m2做圆周运动的角速度之比为2：3
B.m1、m2做圆周运动的线速度之比为3：2
C.m1做圆周运动的半径为
D.m1、m2做圆周运动的向心力大小相等

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：双星围绕连线上的O点做匀速圆周运动，彼此间万有引力提供圆周运动向心力，可知双星做圆周运动的周期和角速度相等．令星m1的半径为r，则星m2的半径为l﹣r

则有：

据万有引力提供圆周运动向心力有：G =m1rω2=m2（l﹣r）ω2

即m1r=m2（l﹣r）

又 =3：2

联立解得r= L

则星m2的半径为 L，故A错误，C正确，D正确

B、又因为v=rω可知，两星做圆周运动的线速度之比等于半径之比即： = ，故B错误．

故选：CD．

【考点精析】本题主要考查了万有引力定律及其应用的相关知识点，需要掌握应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算才能正确解答此题．