Question

一质点沿直线Ox方向做变速运动，它离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），它的速度随时间t变化的关系为v=6t²（m/s），该质点在t=0到t=2s间的位移为

16

m；t=2s到t=3s间的平均速度为

38

m/s．

Answer 1

分析：根据题意得到0时刻、2s时刻、3s时刻的位置坐标，求出2s内位移，然后根据平均速度的定义公式求解平均速度．

解答：解：根据题意，质点离开O点的距离x随时间变化的关系为x=5+2t³（m），故：
t=0时，x=5m；
t=2s时，x′=21m；
t=3s时，x′′=59m
故2s内位移为：△x=x′-x=21m-5m=16m；
第三秒内的位移为：△x′=x′′-x′=59m-21m=38m；
故第3秒内的平均速度为：

.

v

=

△x′

△t

=

38m

1s

=38m/s；
故答案为：16，38．

点评：本题关键根据题意求解出各个不同时刻物体的位置，然后求解各段时间的位移和平均速度；要明确位移等于位置坐标的变化，平均速度等于位移除以时间．