Question

8．如图所示，在宽度为d的条形无场区左侧Ⅰ区和右侧Ⅱ区内，存在着磁感应强度大小均为B的匀强磁场，磁场方向如图所示，有一边长为l（l＞d）、电阻为R的正方形金属线框EFGH置于Ⅰ区域，EF边与磁场边界平行．现使线框以垂直于磁场边界的速度v从图示位置向右匀速运动，则（　　）

• A． 当EF边刚进入Ⅱ区时，线框电流方向为顺时针，大小为$\frac{Blv}{R}$
• B． 当EF边刚进入中间无磁场区时，E、F两点间的电压为$\frac{Blv}{4}$
• C． 将线框拉至HG刚离开Ⅰ区的过程中，拉力所做的功为$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$
• D． 将线框从Ⅰ区全部拉入Ⅱ区的过程中，回路产生的焦耳热为$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（2l-d）}{R}$

Answer 1

分析 金属框从I区域完全拉入Ⅱ区域过程可以分成三段研究：第一段GH在Ⅰ区、EF在无场区运动，第二段GH在Ⅰ区、EF在Ⅱ区，cd在Ⅰ区运动运动，第三段GH无场区运动、EF在Ⅱ区运动．根据欧姆定律、安培力做功和功能关系等知识求解．

解答 解：A、当EF边刚进入磁场区域Ⅱ时，通过线框的电流大小：I′=$\frac{2Blv}{R}$，根据右手定则可知，感应电流为顺时针．故A错误．
B、当EF边进入中央无磁场区域时，在GH边上切割磁感线产生的电动势：E=Blv，电路中的电流：I=$\frac{E}{R}$，EF两点间电压U=I•$\frac{R}{4}=\frac{Blv}{4}$，故B正确．
C、拉力做的功等于克服安培力做的功，所以将线框拉至EF边刚要达到Ⅱ区的过程中，拉力做的功为W₁=BI₁ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$；
当线框从EF边进入Ⅱ区到GH边出Ⅰ区的过程中拉力做的功为：W₂=2BI₂l（l-d）=$\frac{4{B}^{2}{l}^{2}v}{R}•（l-d）$，
将线框拉至HG刚离开Ⅰ区的过程中，拉力所做的功为W=W₁+W₂=$\frac{{B}^{2}{l}^{2}v（4l-3d）}{R}$，C正确；
D、从GH边刚进入无场区域到刚进入Ⅱ区域的过程中，克服安培力做的功为W₃=BI₃ld=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R}•d$，所以将线框从Ⅰ区全部拉入Ⅱ区的过程中，回路产生的焦耳热为Q=W₁+W₂+W₃=$\frac{2{B}^{2}{l}^{2}v（4l-2d）}{R}$，故D错误．
故选：BC．

点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条：一条从力的角度，重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题，根据平衡条件列出方程；另一条是能量，分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题，根据动能定理、功能关系等列方程求解．