Question

17．某同学欲测定干电池的电动势和内阻，使用的器材有：内阻很大的电压表、电阻箱、阻值R₀=5Ω的定值电阻，开关两个，导线若干．实验原理图如图甲所示．
（1）请完成下列主要实验步骤：
A．检查电压表，并调节电压表的指针指零，调节电阻箱的示数如图乙所示，则电阻箱的阻值是20．
B．将开关S₁闭合，开关S₂断开，电压表的示数是1.49V；
C．将开关S₁、S₂闭合，电压表的示数是1.16V；最后断开开关S₁、S₂
（2）使用测得的数据，计算出干电池的内阻是0.69（计算结果保留二位有效数字）．
（3）分析可知，本实验即使忽略电表读数误差及各仪器的精度不够带来的影响，测得的电动势仍有误差，这是电压表分流的缘故．
（4）试简述本实验中加接电阻R₀的原因？一、增大等效内阻可以使电阻箱变化时，电压表的示数能有明显的变化；
二、保护电源．

Answer 1

分析 ①根据电阻箱的读数方法可得出电阻箱接入的电阻值；
②开关s₁闭合，开关s₂断开时，电压表测电源的电动势；再将开关s₂闭合时电压表的示数，利用闭合电路欧姆定律可得出电源的电动势；
③根据闭合电路的欧姆定律可分析电压表内阻不是无穷大时的示数与真实值的大小关系．

解答 解：（1）电阻箱只有×10档位有示数为2，故电阻箱的接入电阻应为2×10=20Ω；
（2）由题意可知，电源的电动势为1.49V，当接入电阻箱时，路端电压为1.16V；由电路欧姆定律可知电路中电流为：I=$\frac{1.16}{20}$=0.058A；
则内电阻与R₀之和为r+R₀=$\frac{1.49-1.16}{0.058}$=5.69Ω；故内电阻r=5.69-5=0.69Ω；
（3）由因电压表内阻不能忽略，其电阻会分流，从而使测量结果不准确；
（4）由于内阻较小，为了保护电源同时能增大等效内阻；故加装R₀；增大等效内阻可以使电阻箱变化时，电压表的示数能有明显的变化；
同时，可以减小流过电源的电流，起到保护作用；
故答案为：（1）20；（2）0.69；（3）电压表分流；（4）一、增大等效内阻可以使电阻箱变化时，电压表的示数能有明显的变化；
二、保护电源

点评 本题在求内阻时要注意电压表测得的并非路端电压而是路端电压减去R₀两端的电压，故在求内阻时应减去R₀．