如图所示.在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场.磁感应强度的大小为B.磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子.以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向.由小孔O射入磁场区域．不计重力.不计粒子间的相互影响．求:(1)带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．(2)用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域并求出该区域的� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里．许多质量为m带电量为+q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域．不计重力，不计粒子间的相互影响．求：
（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积．

分析：（1）根据牛顿第二定律与向心力表达式，即可求解；
（2）根据左手定则，及运动与力的关系，可画出运动轨迹，根据几何图形可求出面积大小．

解答：

解：（1）根据牛顿第二定律，由洛伦兹力提供向心力，
则有：qvB=

mv2

得r=

（2）根据左手定则，依据几何特性，作图，
则有该区域的面积：S=

πr2+

π(2r)2
代入数据可解得：S=

π(

)2
答：（1）带电粒子进入磁场做圆周运动的半径得r=

．
（2）用圆规和直尺在图中画出带电粒子可能经过的区域（用斜线表示）并求出该区域的面积S=

π(

)2．

点评：考查牛顿第二定律的应用，知道向心力表达式与左手定则，掌握如何正确的画出运动轨迹，并考查圆的面积公式．

练习册系列答案

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如图所示，在一水平放置的隔板MN的上方，存在一磁感应强度为B=0.332T的匀强磁场，磁场方向如图所示．O为隔板上的一个小孔，通过小孔O可以沿不同方向向磁场区域发射速率均为v=3.2×10⁶m/s的带电粒子，粒子的电荷量为q=+3.2×10^-19C，质量为m=6.64×10^-27kg，设所有射入磁场的粒子都在垂直于磁场的同一平面内运动，不计粒子的重力及粒子间的相互作用．（计算结果均保留两位有效数字）
（1）求粒子在磁场中运动的半径r和周期T；
（2）P点为隔板上的一点，距O点距离为0.2m，某粒子进入磁场后恰好打在P点，求该粒子在磁场中可能的运动时间；
（3）求所有从O点射入磁场的带电粒子在磁场中可能经过的区域的面积；
（4）若有两个粒子先后相差

T的时间射入磁场，且两粒子恰好在磁场中某点Q（图中未画出）相遇，求Q点与0之间的距离．

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