练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中物理 > 题目详情
    在直角坐标系xOy中，有一半径为R的圆形匀强磁场区域，磁感应强度为B，磁场方向垂直xOy平面指向纸面内，该区域的圆心坐标为（R，0），如图所示，有一个质量为m、带电荷量为-q的离子，由静止经电场加速后从点（0，
    R2
    ）沿x轴正方向射入磁场，离子从射入到射出磁场通过了该磁场的最大距离，不计重力影响．求：
    （1）离子在磁场区域经历的时间；   
    （2）加速电场的加速电压U．
    分析：（1）带电粒子在匀强磁场中在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动．所以由几何关系可确定运动圆弧的半径与已知长度的关系，从而确定圆磁场的圆心，并能算出粒子在磁场中运动时间．
    （2）粒子获得的动能是加速电场提供，根据动能定理即可求得加速电场的电压．
    解答：解：（1）如图所示，设离子从M点射入磁场的速度为v．依题意，在磁场中通过最大距离应是过M点的直径MRN．由于离子在磁场中运动受洛伦兹力作用，运动轨迹是以MRN为弦长的圆弧并从N点射出磁场．

    设离子从M点入射时速度方向与MR的夹角为α，α=arcsin
    R
    2
    R
    =
    π
    6

     离子在磁场力作用下，速度方向偏转2α=
    π
    3

    设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB=
    mv2
    r

    离子在磁场中运动的周期：T=
    2πr
    v
    =
    2πm
    qB

    所以离子在磁场中运动的时间t=
    T
    6
    =
    1
    6
    ×
    2πm
    qB
    =
    πm
    3qB

    （2）设离子在磁场中做圆周运动的半径为r，则qvB=
    mv2
    r

    由几何关系得r=2R
    粒子在电场中加速，由动能定理，有qU=
    1
    2
    mv2
    联立以上各式解得：U=
    2B2R2q
    m
    ．
    答：（1）离子在磁场区域经历的时间是
    πm
    3qB
    ；   
    （2）加速电场的加速电压是
    2B2R2q
    m
    ．
    点评：通过题意刚好得出带电粒子在电场中做类平抛运动，这是本题的突破点．当得出这一条件时，则粒子在磁场中运动轨迹可以确定，从而求出圆磁场的圆心位置，再运用平抛运动规律来运动分解处理．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中物理 来源： 题型：

    （2013?淄博一模）如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAD=0.2m，总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π
    3
    x（m），磁感应强度大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝矩形导线框，线框的边长LAB=0.3m，LAd=0.2m，总电阻为R=0.1m．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π
    3
    x（m）=（m），磁感应强度大小B=0.2T，方向垂直底面向外．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，则下列判断正确的是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图甲所示，光滑绝缘水平桌面上直立一个单匝正方形导线框ABCD，线框的边长为L=0.4m、总电阻为R=0.1Ω．在直角坐标系xoy中，有界匀强磁场区域的下边界与x轴重合，上边界满足曲线方程y=0.2sin
    10π3
    x    （m），场强大小B=0.2T．线框在沿x轴正方向的拉力F作用下，以速度v=10m/s水平向右做匀速直线运动，恰好拉出磁场．
    精英家教网
    （1）求线框中AD两端的最大电压；
    （2）在图乙中画出运动过程中线框i-t图象，并估算磁场区域的面积；
    （3）求线框在穿越整个磁场的过程中，拉力F所做的功．

    查看答案和解析>>

    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在直角坐标系xoy中，坐标原点为O处存在一粒子源，现沿与y 轴左右均成30°的范围内不断发射出质量为 m，电荷量为 q，速率为 v 的负离子．理想直线边界 MN 通过 O 点，且与x轴成θ=30°，在MN上方存在垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B，在MN下方存在与x轴成30°的匀强电场，场强大小为E，不计粒子的重力和粒子间的相互作用力．
    （1）求离子打到OM上的最大距离；
    （2）求沿+y方向射出的离子从射出到第三次经过MN边界所需要的时间；
    （3）若匀强磁场仅在MN上方某个区域内存在，要使得这些离子均以平等于+x方向的速度通过OM，求该磁场的最小面积．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案